DỰ BÁO NĂNG SUẤT CÁC NHÂN TỐ TỔNG HỢP TFP VỚI HÀM SẢN XUẤT COBB-DOUGLAS
Năng suất các nhân tố tổng hợp (Total Factor Productivity – TFP) là một chỉ tiêu phản ánh hiệu quả sản xuất của cả vốn và lao động, nhờ vào tác động của các yếu tố đổi mới công nghệ, hợp lí hóa sản xuất, cải tiến quản lí, nâng cao trình độ lao động, v.v… TFP có thể được tính theo nhiều phương pháp khác nhau, nhưng phổ biến nhất là theo hàm sản xuất Cobb-Douglas:
Trong đó: Y là tổng đầu ra (GDP), K là vốn đầu vào, L là lao động đầu vào, A là TFP, α và 1-α là độ co giãn ( hệ số đóng góp) tương ứng của vốn và lao động với đầu ra Y.
Trong hai năm 2021-2022, Viện Khoa học Thống kê (KHTK) đã thực hiện một đề tài cấp Bộ “Ứng dụng mô hình Cobb-Douglas trong dự báo tăng trưởng GDP tiềm năng của Việt Nam”, đưa ra các quy trình và phương pháp ước tính và dự báo các yếu tố đầu vào là vốn và lao động, tăng trưởng của GDP và từ đó ước tính và dự báo tăng trưởng năng suất các nhân tố tổng hợp TFP theo hàm sản xuất Cobb-Douglas (PĐ. Quyết, PA. Tuấn, 2023).
Đề tài sử dụng hàm sản xuất Cobb-Douglas tăng cường thêm vốn con người trên mỗi lao động:
Trong đó: ht là mức vốn con người trên một đơn vị lao động thời điểm t; φ là tỷ suất hoàn vốn/sinh lợi cho giáo dục; và St là số năm đi học trung bình trong thời điểm t.
Vốn ở đây được hiểu là trữ lượng (stock) cung cấp dịch vụ (services) và được đo lường theo phương pháp kiểm kê theo thời điểm (PIM):
Trong đó là vốn tại thời điểm t, là đầu tư tại thời điểm t, là tỷ lệ khấu hao tại thời điểm t.
Phương pháp PIM đòi hỏi rất nhiều thông tin thống kê về giá cả và đầu tư kéo dài trong một khoảng thời gian dài, và rất ít quốc gia có được dữ liệu như vậy. Để khắc phục việc thiếu hụt thông tin và các dữ liệu như vậy, trong Đề tài, Viện KHTK đã sử dụng phương pháp tiếp cận có trong Mô hình tăng trưởng dài hạn (LTGM) của Ngân hàng Thế giới (Sharmila, Steven, 2018) bao gồm Mô hình 1: Tăng trưởng cho đầu tư, Mô hình 2: Tính tỷ lệ đầu tư trên GDP để đạt được tỷ lệ tăng trưởng GDP bình quân đầu người nhất định và Ràng buộc cân bằng bên ngoài và Mô hình 3: Tăng trưởng nhờ tiết kiệm để từ đó ước tính trữ lượng vốn.
Ban chủ nhiệm Đề tài đã sử dụng hai mô hình dự báo: mô hình hồi quy thống kê truyền thống và mô hình hồi quy máy học để ước tính và dự báo các yếu tố đầu vào là vốn, vốn con người và lao động; áp dụng định luật Okun để dự báo tốc độ tăng GDP và từ đó ước tính và dự báo TFP.
Bài viết này cập nhật dữ liệu mới nhất đến năm 2023 và dự báo các yếu tố đầu vào (trữ lượng vốn, vốn con người và lao động), tăng trưởng GDP đầu ra và từ đó dự báo tăng trưởng năng suất các nhân tố tổng hợp TFP năm 2024 và 2025.
Dự báo lao động
Tăng trưởng việc làm bắt nguồn từ sự gia tăng dân số, dân số trong độ tuổi lao động, tỷ lệ tham gia lực lượng lao động (LLLĐ) và tỷ lệ thất nghiệp. Các dự báo về lực lượng lao động và việc làm dựa trên những kỳ vọng về quy mô và thành phần dân số trong tương lai theo các độ tuổi lao động (từ 15 đến 64 tuổi) và trên độ tuổi lao động (từ trên 65 tuổi).
Nguồn dữ liệu về dân số được trích xuất từ nguồn WDI[1], còn dự báo tốc độ tăng dân số và tỷ lệ dân số từ 15 tuổi trở lên so với tổng dân số trích xuất từ nguồn Population Pyramid of Vietnam[2] và được cập nhật cho năm 2023 từ Báo cáo tình hình kinh tế – xã hội quý IV và năm 2023 của Tổng cục Thống kê[3].
Dự báo tỷ lệ tham gia lực lượng lao động dựa trên mô hình hồi quy logarit của tỷ lệ tham gia lực lượng lao động (LFPR) với các biến tiên lượng là độ trễ của nó, logarit của tỷ lệ dân số từ 15 tuổi trên lên (Pop15+) so với tổng dân số (Pop) và của tốc độ tăng dân số (PopR). Từ đó ước tính lực lượng lao động theo công thức: LF(t)=Pop15+(t)×LFPR(t)/100. Kết quả dự báo được thể hiện tại Hình 1.
 |
|
Hình 1. Dự báo tỷ lệ tham gia LLLĐ và lực lượng lao động năm 2024-2025
Mô hình dự báo tỷ lệ việc làm trên tổng dân số từ 15 tuổi trở lên là mô hình hồi quy logarit của tỷ lệ việc làm (EmpR) với 3 biến tiên lượng là logarit của tỷ lệ dân số từ 15 tuổi trên lên so với tổng dân số (PRate), tốc độ tăng dân số (PopR) và tỷ lệ tham gia lực lượng lao động (LFPR).
Việc làm được tính theo công thức: Emp(t)=Pop15+(t)×EmpR(t)/100. Kết quả dự báo tỷ lệ việc làm và lao động được thể hiện tại Hình 2.
 |
|
Hình 2. Dự báo tỷ lệ việc làm và lao động đến năm 2025
Dự báo vốn con người
Dự báo vốn con người được dựa trên mô hình hồi quy tuyến tính giữa biến phụ thuộc logarit của chỉ số vốn con người (hc) với các biến tiên lượng là độ trễ của biến phụ thuộc của nó và logarit của số năm đi học trung bình (S).
Dữ liệu về số năm đi học trung bình từ GlobalDataLab có sẵn đến 2021. Chúng tôi sử dụng chỉ số vốn con người trên đầu người ở Việt Nam dựa trên số năm đi học và tỷ lệ hoàn vốn cho giáo dục trong PWT 10.01[4]. Kết quả ước tính và dự báo được thể hiện tại Hình 3.
 |
|
Hình 3. Dự báo số năm đi học trung bình và vốn con người đến năm 2025
Dự báo vốn
Trước tiên chúng ta dự báo tốc độ tăng vốn dựa theo mô hình hồi quy tuyến tính giữa tốc độ tăng vốn với các biến tiên lượng là độ trễ của nó và tốc độ tăng của vốn con người (hc). Sau đó ta dự báo trữ lượng vốn theo công thức ). Kết quả dự báo vốn được thể hiện tại Hình 4.
 |
|
Hình 4. Dự báo tốc độ tăng vốn và trữ lượng vốn đến năm 2025
Ước tính và dự báo tỷ trọng thu nhập của lao động (hệ số co dãn 1-α)
Viện KHTK sử dụng dữ liệu thu nhập của người lao động trong các Bảng cân đối liên ngành I/O và chạy hồi quy tuyến tính với biến tiên lượng logarit của tỷ lệ vốn trên lao động để ước tính tỷ trọng thu nhập của lao động trong GDP.
Dự báo tốc độ tăng GDP
Có nhiều phương pháp dự báo tăng trưởng GDP khác nhau. Đề tài áp dụng định luật Okun cho biết mối quan hệ giữa thất nghiệp và mức sụt giảm sản lượng của 1 quốc gia, được đúc kết từ quan sát thực nghiệm.
Để dự báo tỷ lệ thất nghiệp chúng tôi thực hiện phép tính:
Thất nghiệp (U) = Lực lượng lao động (LF) – Việc làm (E)
Tỷ lệ thất nghiệp được tính theo công thức: u=((U)⁄(LF)×100%=[((LF-E))⁄(LF]×100%=(1-E⁄(LF)×100%))).
Mô hình dự báo lựa chọn là hồi quy giữa logarit tốc độ tăng trưởng GDP với độ trễ của nó và mức thay đổi của tỷ lệ thất nghiệp thực tế. Kết quả dự báo GDP và tốc độ tăng GDP được thể hiện tại hình 5.
 |
|
Hình 5. Dự báo GDP và tốc độ tăng GDP đến năm 2025
Ước tính và dự báo tăng trưởng năng suất các nhân tố tổng hợp TFP
Tốc độ tăng TFP được ước tính và dự báo theo phương trình hạch toán tăng trưởng:
Mô hình hàm sản xuất Cobb – Douglas cho biết các yếu tố chính đóng góp vào tăng trưởng GDP ( là tăng trưởng lao động ( , tăng trưởng vốn ( , tăng trưởng vốn con người ( ) và tăng trưởng năng suất các nhân tố tổng hợp ( ). Hình 6 biểu diễn những đóng góp của vốn, lao động tăng cường vốn con người và TFP vào tăng trưởng GDP năm 1985-2025.
 |
 |
Hình 6. Đóng góp của vốn, lao động tăng cường vốn con người và TFP vào tăng trưởng GDP 1985-2025
Hình 7 cho thấy đóng góp của vốn và vốn con người có xu hướng gia tăng, đóng góp của TFP và đóng góp của lao động vào tăng trưởng GDP có xu hướng giảm theo thời gian. Điều này chỉ ra rằng đầu tư vẫn là nhân tố chủ yếu dẫn dắt tăng trưởng kinh tế và tăng trưởng kinh tế được thúc đẩy bởi vốn con người hơn là tích lũy yếu tố đầu vào lao động. Kết quả tính toán cho thấy vai trò của tăng trưởng TFP, do đó, các chính sách quốc gia không những hướng tới nâng cao hiệu quả của vốn và chất lượng lao động mà còn cần thay đổi tốc độ nội sinh của thay đổi công nghệ để thúc đẩy nhanh tăng trưởng kinh tế trong dài hạn. Tăng TFP có thể giúp nâng cao chất lượng tăng trưởng, tạo tiền đề cho sự phát triển bền vững và cạnh tranh của một quốc gia, ngành hay doanh nghiệp.
Hình 7. Xu hướng đóng góp của trữ lượng vốn, vốn con người, lao động và TFP vào tăng trưởng GDP 1985-2025
Tóm lại, Đề tài “Ứng dụng mô hình Cobb-Douglas trong dự báo tăng trưởng GDP tiềm năng của Việt Nam” của Viện KHTK đã cung cấp bộ dữ liệu về GDP, trữ lượng vốn, vốn con người, lao động và tỷ trọng thu nhập của lao động (hệ số co dãn của lao động), các phương pháp ước tính để chúng ta có thể thực hiện ước tính và dự báo tăng trưởng của năng suất các nhân tố tổng hợp (TFP). Do TFP không thể quan sát trong thực tế mà chỉ có thể ước lượng biến số này, cho nên việc có những ước tính tốt về TFP có thể cho phép các nhà hoạch định chính sách đưa ra những dự báo hữu ích.
Tài liệu tham khảo
- Phạm Đăng Quyết, Phạm Anh Tuấn (2023). Ứng dụng mô hình Cobb-Douglas trong dự báo tăng trưởng GDP tiềm năng của Việt Nam. https://araebook.com/ebook/view?id=63edac70-7165-11ee-ba2f-1fc0bb4e8db9
- Sharmila Devadas, Steven Pennings (2018). Assessing the Effct of Public Capital on Growth. An Extension of the World Bank Long-Term Growth Model. Policy Research Working Paper, World Bank.
[1] WDI – Home (worldbank.org)
[2] Population Pyramid of Vietnam at 2023 – Population Pyramids (population-pyramid.net)
[3] Báo cáo tình hình kinh tế – xã hội quý IV và năm 2023 – General Statistics Office of Vietnam (gso.gov.vn)
[4] PWT 10.01 | Penn World Table | Groningen Growth and Development Centre | University of Groningen (rug.nl)
TS. Phạm Đăng Quyết
Hội Thống kê Việt Nam
